PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1; CHƯƠNG I. TỨ GIÁC; Bài 1. Tứ giác; Bài 2. Hình thang; Bài 3. Hình thang cân; Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang; Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang; Bài 6. Đối xứng trục; Bài 7. Hình bình hành; Bài 8. Đối xứng tâm Ôn bài lí thuyết toán lớp 8. Bài học Tứ giác. Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.Trong đó bất kỳ Học kỳ hè Toán NC lớp 8. 01:06:34 Toán NC lớp 8 - Bài 1: Nhân đa thức. Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 00:32:53 Toán NC lớp 8 - Bài 2: Bài tập về Nhân đa thức. Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 01:14:43 Toán NC lớp 8 - Bài 3: Tứ giác. Hình thang. 1. Tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân biết rằng các đường chéo của nó vuông góc với nhau và đường cao bằng 10 cm. 2. Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d đi qua G cắt các đoạn thẳng AB,AC. Gọi A’, B’. C’ thứ tự là hình chiếu của A, B, C Định nghĩa. + Tứ giác MNPQ là hình gồm bốn đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM, trong đó bất kì hai. đoạn thẳng nào cũng khơng cùng nằm trên một đường thẳng. 2. Tứ giác lồi. + Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng. chứa bất Bài tập Tứ giác nâng cao được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến tứ giác, Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 8, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham PayJPs. Giải Toán 8 Chương 1 Hình họcBài tập Tứ giác nâng cao được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 8, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau Nhóm Tài liệu học tập lớp 8. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các quyền thuộc về cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương Lý thuyết Tứ giác1. Định nghĩa+ Tứ giác MNPQ là hình gồm bốn đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường Tứ giác lồi+ Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.+ Ví dụ Tứ giác MNPQ ở trên là hình ảnh của tứ giác Tổng các góc của một tứ giác+ Định lí Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600B. Bài tập nâng cao Tứ giácBài 1 Cho tứ giác ABCD có . Tính số đo góc ngoài đỉnh 2 Cho tứ giác ABCD có . Các tia phân giác của góc và cắt nhau ở I. Tính Bài 3 Tứ giác ABCD có . Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại M sao cho . Tính các góc A và Lời giải bài tập nâng cao Tứ giácBài 1+ Vì ABCD là tứ giác nên tổng các góc trong một tứ giácThay số + Số đo của góc ngoài đỉnh D là Bài 2+ Ta có tổng các góc trong một tứ giácThay số + Có AI là phân giác của tính chấtCó BI là phân giác của tính chất+ Xét tam giác IAB có tổng ba góc trong tam giácThay số Bài 3+ Có CM là phân giác của tính chất+ Có DM là phân giác của tính chất+ Xét tam giác MCD có Thay số + Ta có tổng các góc trong một tứ giácThay số Lại có -Trên đây là tài liệu về bài tập nâng cao Toán 8 Tứ giác, ngoài ra các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 8 và đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh,.... Những đề thi này được sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 8 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện. Bài tập 1 Trên hình vẽ dưới đây a Có … hình tam giác b Có … hình tứ giác Bài tập 2 Hình vẽ bên có a … hình tam giác b … hình tứ giác Bài tập 3 Hình bên có a … hình tam giác b … hình tứ giác Bài tập 4 Kẻ thêm 3 đoạn thẳng để hình vẽ có thêm 4 hình tam giác. Bài tập 5 Hình bên có a … hình tam giác b … hình tứ giác Bài tập 6 Hình bên có a ……. hình tam giác b ……. hình tứ giác. Bài tập 7 Hình vẽ bên có a ……. hình tam giác b ……. hình tứ giác. Bài tập 8 Hình bên có – Có ………..hình tam giác – Có ……….. hình tứ giác Bài tập 9 Hình vẽ bên có ……….hình tam giác. ……….hình tứ giác. Bài tập 10 Hình bên có – ……. hình tam giác – …….hình thang. Bài tập 11 Kẻ thêm 1 đường thẳng để hình dưới có 3 tam giác, 3 tứ giác. Bài tập 12 Cho hình vẽ bên, hãy kẻ thêm 1 đoạn thẳng để có 1 hình chữ nhật và 4 hình tam giác. Bài tập 13 Hình vẽ bên có …………..hình tam giác. …………..hình tứ giác. Bài tập 14 1. Hình bên có ……hình tam giác Có…….hình tứ giác. 2. Hãy kẻ thêm 1 đoạn thẳng để hình bên có 7 hình tam giác Bài tập 15 Hình vẽ dưới đây có …………………………… hình thang …………………………… hình tam giác …………………………… hình tứ giác Bài tập 16 Hình bên có …………………………… hình thang …………………………… hình tam giác …………………………… hình tứ giác Bài tập 17 Hình vẽ bên có a …… hình tam giác b …… hình tứ giác Bài tập 18 Hình vẽ bên có …………hình vuông …………hình tam giác. Bài tập 19 Trên hình vẽ bên có …………….hình tam giác. ……………….hình tứ giác. ……………….hình thang. Bài tập 20 Hình vẽ bên có – ….. hình tam giác. – ….. hình tứ giác. *Download file word Bài tập luyện đếm hình tam giác, tứ giác nâng cao lớp bằng cách click vào nút Tải về dưới đây. 20 bài toán thực tế chọn lọc lớp 8 gồm ứng dụng diện tích đa giác, ứng dụng tứ giác dành cho học sinh lớp 8 tự giải, luyện tập giải Toán. chia sẻ các bài toán dành cho lứa tuổi mầm non, Tiểu học cấp 1, Trung học cơ sở THCS, Trung học phổ thông THPT và những bài toán khác. Bài viết dưới đây, xin tổng hợp các dạng bài tập về tứ giác lớp 8 giúp các em học sinh có thể tham khảo, làm nhiều bài tập về diện tích tứ giác, tính góc tứ giác ... để củng cố kiến thức cũng như giúp thầy cô có nhiều tài liệu về Toán lớp 8 hơn để bồi dưỡng, ôn tập cho các em học sinh của mình. Bài viết liên quan Tổng hợp đề thi môn Văn, Toán, tiếng Anh, Sinh học lớp 8 Tổng hợp đề thi môn Toán, Văn, tiếng Anh lớp 7 Học trực tuyến môn Toán lớp 8 ngày 10/4/2020, Ôn tập chương III Học trực tuyến môn Toán lớp 8 ngày 14/4/2020, Trường hợp đồng dạng thứ hai và thứ ba - Luyện tập Học trực tuyến môn Toán lớp 8 ngày 21/4/2020, Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Các dạng bài tập về tứ giác lớp 8 gồm có dùng tính chất về góc của tứ giác để tính góc, dùng bất đẳng thức tam giác để giải bài toán có liên quan tới cạnh của tứ giác đều được tổng hợp dưới đây. Các em học sinh và các thầy cô cùng tham bài tập về hình tứ giác lớp 8 Chú ý- Xem lại lý thuyết và công thức tính diện tích tứ giác trước khi áp dụng vào làm bài tập Dạng bài tập về hình tứ giác lớp 8Bài tập về tứ giác trong sách giáo khoa lớp 8Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 64 Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác ?Lời giảia tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giácb tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC hoặc bờ CDc tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AD hoặc bờ BC Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 65a Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giácb Vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Dựa vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng A + B + C + DLời giảia Trong một tam giác, tổng ba góc là 180obΔABC có ∠A1 + ∠B + ∠C1 = 180oΔADC có ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o⇒ ∠A1 + ∠B + ∠C1 + ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o + 180o⇒ ∠A1 + ∠A2 + ∠B + ∠C1 + ∠C2 + ∠D = 360o⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360oBài 1 trang 66 SGK Toán 8 Tập 1 Tìm x ở hình 5, hình 6Lời giảiTa có định lý Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º.+ Hình 5a Áp dụng định lý trong tứ giác ABCD ta cóx + 110º + 120º + 80º = 360º⇒ x = 360º – 110º – 120º – 80º = 50º+ Hình 5bDựa vào hình vẽ ta có Áp dụng định lý trong tứ giác EFGH ta cóx + 90º + 90º + 90º = 360º⇒ x = 360º – 90º – 90º – 90º = 90º.+ Hình 5cDựa vào hình vẽ ta cóÁp dụng định lý trong tứ giác ABDE ta cóx + 90º + 65º + 90º = 360º⇒ x = 360º – 90º – 65º – 90º = 115º+ Hình 5d kề bù với góc 60º ⇒ kề bù với góc 105º ⇒ là góc vuông ⇒ Áp dụng định lý trong tứ giác IKMN ta cóx + 90º + 120º + 75º = 360º⇒ x = 360º – 90º – 120º – 75º = 75º+ Hình 6a Áp dụng định lý trong tứ giác PQRS ta cóx + x + 65º + 95º = 360º⇒ 2x + 160º = 360º⇒ 2x = 200º⇒ x = 100º+ Hình 6b Áp dụng định lý trong tứ giác MNPQ ta cóx + 2x + 3x + 4x = 360º⇒ 10x = 360º⇒ x = 2 trang 66 SGK Toán 8 Tập 1 Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoàic Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?Lời giảia + Góc ngoài tại A là góc A1+ Góc ngoài tại B là góc B1+ Góc ngoài tại C là góc C1+ Góc ngoài tại D là góc D1Theo định lý tổng các góc trong một tứ giác bằng 360º ta cóLại cóVậy góc ngoài tại D bằng Hình 7bTa cóMà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta cóBài 3 trang 67 SGK Toán 8 Tập 1 Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều".a Chứng minh rằng AC là đường trung trực của Tính B̂,D̂ biết rằng  = 100º, Ĉ = 60ºLời giảia Ta cóAB = AD gt ⇒ A thuộc đường trung trực của BDCB = CD gt ⇒ C thuộc đường trung trực của BDVậy AC là đường trung trực của BDb Xét ΔABC và ΔADC có AB = AD gt BC = DC gt AC cạnh chung⇒ ΔABC = ΔADC 4 trang 67 SGK Toán 8 Tập 1 Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào giải- Cách vẽ hình 9+ Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm+ Quay cung tròn tâm A, bán kính 3cm, cung tròn tâm B bán kính 3,5cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.+ Quay cung tròn tâm C bán kính 2cm và cung tròn tâm A bán kính 1,5cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại D.+ Nối các đoạn BC, AC, CD, AD ta được hình cần Cách vẽ hình 10+ Vẽ góc . Trên tia Nx, lấy điểm M sao cho MN = 4cm, trên tia Ny lấy điểm P sao cho NP = 2cm.+ Vẽ cung tròn tâm P bán kính 1,5cm và cung tròn tâm M bán kính 3cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại Q.+ Nối PQ, MQ ta được hình cần tập về tứ giác trong sách bài tập toán lớp 8Bài 1 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1 Tính tổng các góc ngoài của tứ giác tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài.Lời giảiTa có ∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1 = 360o tổng các góc của tứ giác+ Lại có ∠A1 + ∠A2 = 180o hai góc kề bù.∠B1 + ∠B2 = 180o hai góc kề bù∠C1 + ∠C2 = 180o hai góc kề bù∠D1 + ∠D2 = 180o hai góc kề bùSuy ra ∠A1 + ∠A2 + ∠B1 + ∠B2 + ∠C1 + ∠C2 + ∠D1 + ∠D2 = = 720o⇒ ∠A2 + ∠B2 + ∠C2 + ∠D2 = 720o – ∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1= 720o – 360o = 360oBài 2 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1 Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = Chứng minh rằng BD là đường trung trực của Cho biết B = 100o, D = 70o, tính góc A và góc giảia. Ta có BA = BC gt. Suy ra điểm B thuộc đường trung trực của có DA = DC gt. Suy ra điểm D thuộc đường trung trực của B và D là 2 điểm phân biệt cùng thuộc đường trung trực của AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của Xét ΔBAD và ΔBCD, ta cóBA = BC gtDA = DC gtBD cạnh chungSuy ra ΔBAD = ΔBCD ∠BAD = ∠BCDMặt khác, ta có ∠BAD + ∠BCD + ∠ABC + ∠ADC = 360oSuy ra ∠BAD + ∠BCD = 360o – ∠ABC + ∠ADC 2∠BAD = 360o – 100o + 70o = 190o⇒ ∠BAD = 190o 2 = 95o⇒ ∠BCD = ∠BAD = 95oBài 3 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1 Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giácLời giải- Vẽ tam giác ABD + Vẽ cạnh AD dài 4cm + Tại A vẽ cung tròn tâm A bán kính 2,5cm + Tại D vẽ cung tròn tâm D bán kính 3cm + Hai cung tròn cắt nhau tại B⇒ Ta được tam giác ABD- Vẽ tam giác DBC + Dùng thước đo độ vẽ tia Bx sao cho góc DBx = 60o + Trên Bx xác định C sao cho BC = 3cm⇒ Ta được tam giác BDC⇒Ta được tứ giác ABCD cần vẽBài 4 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1 Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng ∠A ∠B ∠C ∠D= 1 2 3 4Lời giảiTheo bài ra, ta có ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D= 360o tổng các góc của tứ giácTheo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cóVậy ∠A= = 36o; ∠B= = 72o; ∠C= = 108o ; ∠D= = 5 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1 Tứ giác ABCD có ∠A = 65o, ∠B = 117o, ∠C = 71o. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh giảiTrong tứ giác ABCD, ta có∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o tổng các góc của tứ giác⇒ ∠D = 360o – ∠A + ∠B + ∠C = 360o – 65o + 117o + 71o = 107o∠D + ∠D1 = 180o 2 góc kề bù ⇒ ∠D1 = 180o - ∠D = 180o – 107o = 73oDạng 1 Dùng tính chất về các góc của tứ giác để tính gócĐịnh lý Tứ giác có tổng bốn góc bằng 360 độ. Góc ngoài của tứ giác chính là góc kề bù với một góc của tứ 1 Cho tứ giác ABCD, có B = 120 độ, C = 60 độ, D = 90 độ. Tính góc A và góc ngoài đỉnh 2 Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, C = 60 độ, A = 100 độa. Chứng minh AC là đường trung trực của BDb. Tính B và DBài 3 Cho tứ giác ABCD có phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau tại E, phân giác ngoài của góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh AEB = C+D/2 và AFB = A+D/ 4 Cho tứ giác ABCD có B + D = 180 độ, CB = CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = AB. Chứng minha. Tam giác ABC và EDC bằng nhaub. AC là phân giác của góc ABài 5 Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A, B, C, D tỉ lệ thuận với 5, 8, 13 và Tính số đo các góc của tứ giác ABCDb. Kéo dài hai cạnh AB và CD cắt nhau tại E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau tại F. Hai tia phân giác của góc AED và góc AFB cắt nhau tại O. Phân giác góc AFB cắt cạnh CD và AM lần lượt là M và N. Chứng minh O là trung điểm đoạn 6 Cho tứ giác ABCD có B + D = 180 độ, AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh CB = 7 Cho tứ giác ABCD, có A = a, C = b. Hai đường thẳng AD = BC cắt nhau tại E, đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F. Các tia phân giác hai góc AEB và AFD cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo a, 2 Sử dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài toán liên hệ tới các cạnh của một tứ giácĐịnh lý - Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại và hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn 1 Cho tứ giác ABCD. Chứng minhBài 2 Cho tứ giác ABCD có Bài 3 Cho tứ giác ABCD. Gọi O chính là giao điểm hai đường chéo AC và Chứng minh b. Khi O là điểm bất kì thuộc miền trong của tứ giác ABCD, kết luận trên có đúng không?Bài 4 Chứng minh rằng trong một tứ giác thìa. Tổng độ dài 2 cạnh đối diện nhỏ hơn tổng độ dài hai đường chéob. Tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác Với các dạng bài tập về tứ giác lớp 8 này, các thầy cô nhanh chóng tổng hợp được các dạng toán phù hợp để dạy học cho các em cũng như giúp các em củng cố kiến thức, gặp các dạng toán này đều có thể giải dễ dàng và nhanh chóng. Tài liệu gồm 15 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần đạt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề tứ giác, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Hình học 8 chương 1 Tứ TÓM TẮT LÝ THUYẾT II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN A. CÁC DẠNG BÀI MINH HỌA CƠ BẢN Dạng 1. Tính số đo góc. Dạng 2. Tìm mối liên hệ giữa các cạnh, đường chéo của tứ giác. Dạng 3. Tổng hợp. B. DẠNG BÀI NÂNG CAO PHÁT TRIỂN TƯ DUY Dạng 1. Tính số đo góc. Dạng 2. So sánh các độ dài. Dạng 3. Bài toán giải bằng phương trình tô màu. C. PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO Tài Liệu Toán 8Ghi chú Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên bằng cách gửi về Facebook TOÁN MATH Email [email protected]

bài tập nâng cao về tứ giác lớp 8